정의 두 집합 $A, B$에 대하여 $A$의 각 원소 $x$에 $B$의 유일한 원소 $f(x)$를 대응시키는 규칙을 $A$에서 $B$로 가는 함수(function) $f$ 라 하고, $f: A \to B$로 표기한다. 상, 원상 상 (image) $f: A \to B$ 혹은 $f(x)$에서 $f(x)$를 $f$에 의한 $x$의 상(image) 이라 한다. 원상(preimage) $f(x)$에서 $x$를 $f$에 의한 $f(x)$의 원상(preimage) 라 한다. 정의역, 공역, 치역 정의역(domain) $$f: A \to B$$일 때 $A$를 $f$의 정의역(domain) 이라 한다. 공역(codomain) $$f: A \to B$$일 때 $B$를 $f$의 공역(codomain) 이라 한다....

정의 집합(set) 집합(set) 은 원소(element) 라 불리는 대상의 모임. $x$가 집합 $A$의 원소이면, $x \in A$, $x$가 집합 $A$의 원소가 아니라면 $x \not \in A$로 표기. 집합의 동치 집합 $A$와 집합 $B$의 모든 원소가 일치하면 두 집합은 동치 관계이며, $A=B$. 부분집합(subset) 집합 $B$의 모든 원소가 집합 $A$의 원소이면 집합 $B$는 $A$의 부분집합(subset)이며, $B \subseteq A$. $$ B \subseteq A \iff \forall x \in B, \exists y \in A \text{ s.t. } x=y $$...